2.2 COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

2.2 COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

PERMUTACIONES

PERMUTAR:

Cambiar o variar la disposición de los elementos siempre y cuando este sea perceptible a nuestros sentidos

PERMUTACIÓN: Son eventos de tipo multiplicativo, donde el número de posibilidades va disminuyendo y si importa el orden una permutación es un arreglo de un conjunto de objetos en un orden definido. El número de permutaciones diferentes de estos objetos es ; esto se ve fácilmente si pensamos que para la primera alternativa disponemos de los elementos del conjunto, cada uno de los cuales puede complementarse con los restantes como segunda opción, y así hasta llegar a la última elección, conformando el producto .

El número de permutaciones posibles al tomar objetos del conjunto de elementos será, siguiendo el mismo razonamiento.
Es un arreglo de elementos en los cuales sí nos interesa la posición que ocupa cada uno de ellos.

ǃ= FACTORIAL

FACTORIAL: Cantidad que resulta de la multiplicación de determinado número natural por todos los números naturales que le anteceden excluyendo el cero; se representa por n!

DE "N" OBJETOS TOMADOS A LA VEZ

EJEMPLO:
¿Cuántas formas tiene un entrenador de acomodar en una competencia de carreras a 10 jóvenes de?
R= 10P10= 3628800

DE "N" OBJETOS TOMADOS "R" A LA VEZ

EJEMPLO: 
Una empresa está solicitando a 5 agentes de ventas, a su reclutamiento se presentan 10 personas aptas para el puesto. ¿De cuántas formas pueden estar ocupados los puestos?
R= 10P5 = 30240

CON REPETICIÓN

¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra BANANA?

B= 1
A=3           
N=2

R= 6! /  1! x 3! x 2!                 R= 60

CIRULARES

EJEMPLO: 

¿De cuántas formas se pueden acomodar a 8 ejecutivos en una sala de juntas si la mesa es redonda?

R= (8-1)!     R=7!      R =5040

COMBINACIONES

La diferencia entre las permutaciones radica en que el orden de los elementos no adquiere valor o no resulta importante el orden.

EJEMPLO:

Ana fue a comprar zapatos, le gustaron 15 pares, pero de esos 15 pares sólo puede escoger 9

¿Cuántas opciones de zapatos tiene para escoger?

R= nCn= 15! / 9! (15-9) !          nCn= 15! / 5!     nCn= 5005